1. Zadatak

Nejednadžba se može zapisati kao

$$5\cdot\binom{n+2}{3}>\binom{n+4}{4},$$

odnosno

$$5\cdot\frac{n(n+1)(n+2)}{6}>\frac{(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}{24}.$$

Pomnožimo s nazivnicima i podijelimo s $(n+1)(n+2)$ pa dobivamo

$$20n>(n+3)(n+4),$$ $$n^2-13n+12<0.$$

Rješenja ove nejednadžbe su prirodni brojevi

$$n\in\{2,3,\ldots,11\}.$$