2. Zadatak

Na slici je položaj kazaljki u 9 i 10 sati. U prvom slučaju kazaljke zatvaraju kut od $90^\circ$, a u drugom od $60^\circ$.

Iz nacrtanih trokuta proizlazi

$$a^2+b^2=\frac{289}{4}$$ $$a^2+b^2-2ab\cos 60^\circ=\frac{169}{4}.$$

Dobiveni sustav je ekvivalentan s

$$a+b=\frac{23}{2},\qquad ab=30.$$

Rješenje ovog sustava je $a=4\ \text{cm}$, $b=7.5\ \text{cm}$, dakle mala kazaljka je duga $4\ \text{cm}$, a velika $7.5\ \text{cm}$.