3. Zadatak

Neka je $|BC|=a$, $|AC|=b=8$, $|AB|=c$, a neka je $|CD|=v$ (visina iz vrha $C$). Mjera kuta pri vrhu $C$ iznosi

$$180^\circ-(60^\circ+45^\circ)=75^\circ.$$

Trokut $ADC$ je pola jednakostraničnog trokuta.

Trokut $BCD$ je jednakokračan pravokutan trokut, pa je $|BD|=|CD|$.

Slijedi

$$|AD|=4\ \text{cm},\qquad v=|CD|=\frac{8\sqrt3}{2}=4\sqrt3\ \text{cm}.$$

Tada su duljine preostalih stranica:

$$|AB|=|AD|+|DB|=(4+4\sqrt3)\ \text{cm},\qquad |BC|=v\sqrt2=4\sqrt6\ \text{cm}.$$

Opseg trokuta $ABC$ iznosi

$$o=8+(4+4\sqrt3)+4\sqrt6=4(3+\sqrt3+\sqrt6)\ \text{cm}.$$