2. Zadatak

Prvo rješenje.

Označimo tražene brojeve s $a$, $b$, $c$ i $d$. Tada je

$$a+b+c+d=1001$$ $$a-1=b-2=c+2=\frac d2.$$

Izrazimo li $a$, $b$ i $c$ pomoću $d$, dobivamo

$$a=\frac d2+1,\qquad b=\frac d2+2\quad\text{i}\quad c=\frac d2-2.$$

Uvrštavanjem u početnu jednadžbu dobivamo

$$\frac d2+1+\frac d2+2+\frac d2-2+d=1001,\quad\text{tj.}\quad\frac{5d}{2}=1000,$$ $$d=400,\qquad a=201,\qquad b=202,\qquad c=198.$$

Drugo rješenje.

Neka su ta 4 jednaka broja $x$. Onda su polazni brojevi $x+1$, $x+2$, $x-2$ i $2x$.

Tada vrijedi

$$x+1+x+2+x-2+2x=1001.$$

Slijedi $5x=1000$, odnosno $x=200$.

Prvi traženi broj je $x+1=201$, drugi je broj $x+2=202$, treći je broj $x-2=198$ i četvrti je broj $2x=400$.