5. Zadatak
Na koliko načina možemo obojati polja ploče u dvije boje tako da ne postoje tri polja iste boje koja se mogu istovremeno pokriti pločicom oblika kao na slici? Pločicu je dozvoljeno rotirati.
Rješenje
Ako su u prvom stupcu oba polja bijela, onda u drugom stupcu nijedno polje ne smije biti bijelo. Dakle, u drugom stupcu su oba polja crna. Na isti način zaključujemo da su u trećem stupcu oba polja bijela itd. To je jedno dobro bojanje.
Analogno, ako su u prvom stupcu oba polja crna, dobivamo još jedno dobro bojanje.
Ako su u prvom stupcu polja različite boje, onda u drugom stupcu ne možemo imati dva polja iste boje. Dakle, u drugom stupcu moraju biti također polja različite boje, te su obje mogućnosti (crno polje je u prvom ili drugom retku) dopuštene. Isti zaključak vrijedi za sve ostale stupce, tj. za svaki stupac imamo 2 mogućnosti. Ukupan broj bojanja u ovom slučaju je
Konačan rezultat je