2. Zadatak

Jednadžba nema realnih rješenja ako i samo je diskriminanta negativna, tj. $b^2<4a^2$.

Budući da je $a,b\ge0$, $b^2<4a^2$ je ekvivalentno uvjetu $b<2a$.

Tražena vjerojatnost geometrijski odgovara omjeru površina lika ispod pravca $b=2a$ unutar jediničnog kvadrata i samog kvadrata.

Pravac $b=2a$ siječe pravac $b=1$ u točki $(\frac12,1)$, pa je osjenčani lik trapez s osnovicama duljine $1$ i $\frac12$, te visinom duljine $1$.

Vjerojatnost da jednadžba $ax^2+bx+a=0$ nema rješenja iznosi

$$\frac34.$$