3. Zadatak
Svaki od 28 učenika posjetio je barem jednu od tri države. Broj učenika koji je posjetio samo Italiju i Španjolsku jednak je broju učenika koji su posjetili samo Italiju. Niti jedan učenik nije posjetio samo Španjolsku i niti jedan samo Grčku. Šest je učenika posjetilo Grčku i Italiju, ali ne i Španjolsku. Broj učenika koji je posjetio samo Grčku i Španjolsku je pet puta veći od onih koji su posjetili sve tri zemlje. Ako je broj učenika koji su posjetili sve tri zemlje paran i različit od nule, koliko je učenika posjetilo samo Italiju?
Rješenje
Zadatak rješavamo koristeći Vennove dijagrame. Neka je traženi broj učenika koji su posjetili samo Italiju, a broj učenika koji su posjetili sve tri zemlje.
U skupu su svi koji su posjetili Italiju, u skupu svi koji su posjetili Španjolsku, a u skupu svi koji su posjetili Grčku. Prema uvjetima u zadatku popunimo dijagram.
Vrijedi
Kako je paran i različit od , te , jedina je mogućnost .
Tada je . Dakle, 5 učenika je posjetilo samo Italiju.