3. Zadatak

Kvadrat razdijelimo na $100$ kvadrata kojima je duljina stranice $1\,\text{dm}$, $(10\times10)$. Kako je $2\cdot100<201$, prema Dirichletovom principu barem jedan od tih $100$ kvadrata sadrži najmanje tri pribadače.

Krug opisan tom kvadratu sadrži najmanje tri pribadače i ima promjer

$$2r=\frac1{10}\sqrt2.$$

Stoga je

$$r=\frac{\sqrt2}{20}=\sqrt{\frac2{400}}=\sqrt{\frac1{200}}<\sqrt{\frac1{196}}=\frac1{14}\ \text{metara}.$$