3. Zadatak

Dovoljno je izračunati duljine bilo kojih dviju stranica trokuta $DA'C$.

$|DC|$ je visina jednakostraničnog trokuta pa je $|DC|=5\sqrt3\ \text{cm}$.

Trokut $DAA'$ je pravokutan pa je

$$|DA'|=\sqrt{(10\sqrt2)^2+5^2}=15\ \text{cm}.$$

Trokut $CAA'$ je pravokutan pa je

$$|CA'|=\sqrt{(10\sqrt2)^2+10^2}=10\sqrt3\ \text{cm}.$$

(Ili $\triangle CDA'$ je pravokutan pa je $|CA'|=\sqrt{(5\sqrt3)^2+15^2}=10\sqrt3\ \text{cm}$.)

Kut računamo pomoću bilo kojeg od trigonometrijskih omjera u pravokutnom trokutu, ovisno koje smo dvije stranice izračunali. Na primjer,

$$\tg\angle DA'C=\frac{|DC|}{|DA'|}=\frac{5\sqrt3}{15}=\frac{\sqrt3}{3}$$

pa je traženi kut $\angle DA'C=30^\circ$.