Zapišimo dani razlomak u pogodnijem obliku:
3n−56n2−10n−12=3n−52n(3n−5)−12=2n−3n−512.
Da bi dobiveni izraz bio prirodan broj, mora vrijediti
3n−5∈{1,−1,2,−2,3,−3,4,−4,6,−6,12,−12}.
Stoga je
3n∈{6,4,7,3,8,2,9,1,11,−1,17,−7},
pa je n∈{1,2,3}.
S obzirom na to da je razlomak prirodan broj, mora vrijediti
2n>3n−512,
pa su rješenja n=1 ili n=3.
