5. Zadatak

Vrijedi $\beta+\alpha=180^\circ-\alpha$, odnosno

$$2\alpha+\beta=180^\circ.$$

S druge strane je

$$180^\circ-\alpha+\beta+\beta=180^\circ,$$

pa je $2\beta=\alpha$. Tada je

$$2\cdot2\beta+\beta=180^\circ,$$

odnosno $5\beta=180^\circ$ ili $\beta=36^\circ,\ \alpha=72^\circ$.

Kutovi trapeza su $\alpha=72^\circ$ i $\alpha+\beta=108^\circ$.