Osnovna škola Srednja škola A Srednja škola B

Pretraži zadatke

Učenik može koristiti osnovne filtere, dok Prof. može dodatno filtrirati zadatke prema temama.

Pročitaj više →

←Vrati se na zadatke

Srednja škola

3. razred

B varijanta

Školsko natjecanje

2011. godina

Bodovi: 4

Područja

Geometrija

Teme

Trigonometrija

Zadaci ovog natjecanja

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

5. Zadatak

U pravokutnom trokutu je omjer sinusa šiljastih kutova $\sqrt3:1$ . Odredite kutove trokuta.

Rješenje

Prvo rješenje.

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt3}{1}\quad\Rightarrow\quad\frac ab=\frac{\sqrt3}{1}\quad\Rightarrow\quad a=\sqrt3b

\tg\alpha=\frac ab=\sqrt3\quad\Rightarrow\quad\alpha=60^\circ

\beta=90^\circ-60^\circ=30^\circ

Drugo rješenje.

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt3}{1}

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{\sin\alpha}{\sin(90^\circ-\alpha)}=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tg\alpha=\sqrt3\quad\Rightarrow\quad\alpha=60^\circ

\beta=90^\circ-60^\circ=30^\circ

Izvor

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske · Agencija za odgoj i obrazovanje · Hrvatsko matematičko društvo

2011-SS-skolsko-B-1234-zad.pdf
2011-SS-skolsko-B-1234-rj.pdf

Matematički zadaci s natjecanja

Neovisni volonterski projekt. Ovo nije službena stranica Hrvatskog matematičkog društva, Agencije za odgoj i obrazovanje ni nadležnog ministarstva.

Izvori i ustanove navedeni su uz svaki zadatak.

Privatnost Politika kolačića

Zadaci

Osnovna škola
Srednja škola A
Srednja škola B

Korisni linkovi

Kako koristiti stranicu
Matematička natjecanja
Hrvatsko matematičko društvo

Vidiš neku grešku?

Javi nam ako tekst, formula, tema, slika ili rješenje nisu točni.

Projekt je razvio i održava Petar.

Može jedan kolačić?

Analitika nam pomaže poboljšati stranicu — ali samo ako je tebi to prihvatljivo.

Postavke kolačića

Ti odlučuješ smijemo li uključiti analitiku. Nužna pohrana uvijek je uključena jer omogućuje funkcije koje sam zatražiš.

NužnoLista za ispis, filtri i tvoj odabir privatnosti.

AnalitikaGoogle Analytics 4, samo uz tvoju privolu.

Pogledaj Politiku kolačića za potpuni popis pohrane, svrhe i trajanja.

Prijavi grešku

Moguće su pogreške u prijepisu, formulama, temama, slikama ili rješenjima. Hvala što nam pomažeš poboljšati stranicu.

Vrsta problemaOpis problemaKontakt e-mail neobaveznoE-mail koristimo samo ako trebamo dodatno objašnjenje ili ti želimo javiti da je problem ispravljen. Kako obrađujemo podatke.Web-stranica

Hvala na prijavi

Prijava je poslana i bit će pregledana.

Lista za ispis 0

Sortiraj:

Sadržaj za ispis Zadatak Uključi rješenja