7. Zadatak

Parabolu smjestimo u koordinatni sustav tako da joj tjeme ima koordinate $(0,8)$.

Tada su njene nultočke $T_1(-3,0)$ i $T_2(3,0)$, a jednadžba je

$$y=-\frac89x^2+8.$$

Priznati i neku drugu jednadžbu parabole (ovisno o odabiru koordinatnog sustava) ako je vidljivo kako je učenik do nje došao, npr. $y=-\frac89x^2+\frac{16}3x$.

Ako je širina kamiona 4 metra, onda bi njegova visina trebala biti manja od

$$-\frac89\cdot2^2+8=\frac{40}9.$$

Kako je $4.5>\frac{40}9$, kamion neće moći ući u tunel.

Ako je visina kamiona 4 metra, onda maksimalnu širinu $(2x)$ možemo izračunati iz:

$$\begin{gathered} 4<-\frac89x^2+8\\ x^2<\frac92 \end{gathered}$$

Maksimalna širina mora biti manja od $2\sqrt{\frac92}=3\sqrt2$.