4. Zadatak

Promatramo proporcije s obzirom na točku $O$ presjeka dijagonala.

Iz sličnosti trokuta $OBM$ i $ODA$: $$\frac{|OM|}{|OB|}=\frac{|OA|}{|OD|}.$$ Iz sličnosti trokuta $ONA$ i $OBC$: $$\frac{|ON|}{|OA|}=\frac{|OB|}{|OC|}.$$ Odavde slijedi $$\frac{|OM|}{|ON|}=\frac{|OA|\cdot|OB|}{|OD|}\cdot\frac{|OC|}{|OA|\cdot|OB|}=\frac{|OC|}{|OD|}.$$ Zaključujemo da su trokuti $OMN$ i $OCD$ slični, pa je $MN\parallel CD$.