7. Zadatak

Zbroj tih triju brojeva je $0$ pa zaključujemo da svi brojevi ne mogu biti istog predznaka.

Dva broja su istog predznaka, a jedan od brojeva je suprotnog predznaka, te postoje dva slučaja (dva negativna ili dva pozitivna broja).

Zbroj apsolutnih vrijednosti brojeva istog predznaka jednak je apsolutnoj vrijednosti broja suprotnog predznaka. Kako je zbroj apsolutnih vrijednosti sva tri broja $60$, zbroj apsolutnih vrijednosti dvaju brojeva istog predznaka je $30$ i apsolutna vrijednost broja suprotnog predznaka je $30$.

Dakle, jedan od brojeva je $30$ ili $-30$.

Apsolutna vrijednost umnoška svih triju brojeva je $3750$. To znači da je umnožak dvaju brojeva istog predznaka jednak $3750:30=125$.

Rastavimo broj $125$ na proste faktore:

$$125=5\cdot5\cdot5.$$

Zbroj apsolutnih vrijednosti preostalih dvaju brojeva mora biti $30$, pa su to brojevi $-5$ i $-25$ (u prvom slučaju), odnosno $5$ i $25$ (u drugom slučaju).

Konačno, imamo dva rješenja: tražena tri cijela broja su $30$, $-5$ i $-25$ ili $-30$, $5$ i $25$.