1. Zadatak

Neka je $V$ volumen bazena, $D$ volumen vode koja doteče u bazen u jednom satu, a $P$ volumen vode koju jedna pumpa odvede iz bazena u jednom satu.

Bazen se pomoću sedam motornih pumpi isprazni za jedan sat, a uz pomoć dvije motorne pumpe za pet sati pa vrijedi

$$V=7P-D \qquad\text{i}\qquad V=5\cdot2P-5D.$$

Izjednačavanjem dobivenih izraza dobivamo

$$7P-D=10P-5D,\qquad\text{tj.}\qquad 4D=3P.$$

Uvrštavanjem $D=\frac34P$ u $V=7P-D$ slijedi $V=\frac{25}{4}P$.

Neka je $t$ vrijeme potrebno da se bazen isprazni ako radi samo jedna pumpa.

Tada je $V=t\cdot(P-D)$. Slijedi

$$t=\frac{V}{P-D} =\frac{\frac{25}{4}P}{P-\frac34P} =25,$$

odnosno jedna pumpa će isprazniti bazen za $25$ sati.