3. Zadatak
Svako od polja tablice treba obojiti u crvenu, bijelu ili plavu boju te u svako polje treba upisati jedan od brojeva , ili . Na koliko je različitih načina to moguće učiniti tako da u svakome stupcu i svakome retku polja budu obojena s tri različite boje i u njih budu upisana tri različita broja?
Uočimo da je broj načina na koji možemo obojiti tablicu jednak broju načina na koji možemo upisati brojeve.
Odredimo broj načina na koje možemo rasporediti brojeve , i u tablicu prema uvjetu zadatka.
U prvom retku tablice brojeve možemo rasporediti na različitih načina.
Sljedeći redak tablice možemo popuniti na dva različita načina jer odabrani broj u prvom stupcu drugog retka ne smije biti isti kao broj u prvom retku i prvom stupcu, a izbor preostala dva broja u drugom retku je jednoznačno određen.
Posljednji redak tablice time je jednoznačno određen.
Ukupan broj mogućih rasporeda brojeva u tablici je .
Sveukupan broj rasporeda boja i brojeva u tablici jednak je umnošku broja različitih rasporeda boja i broja različitih rasporeda brojeva.
Broj različitih načina popunjavanja tablice uz zadane uvjete je .