2. Zadatak

Neka je $x$ broj stranica koje Martina pročita svakoga sata, a $y$ broj sati (rok) u kojem treba pročitati cijelu knjigu. Ukupan broj stranica knjige iznosi $x\cdot y$.

Ako svakoga sata pročita dvije stranice više ($x+2$), završit će čitanje cijele knjige za $(y-2.5)$ sati pa vrijedi $(x+2)\cdot(y-2.5)=x\cdot y$.

tj. $xy+2y-2.5x-5=xy$

$$2y=5+2.5x.$$

Ako svakoga sata pročita četiri stranice više ($x+4$) završit će čitanje cijele knjige za $(y-4.5)$ sati pa vrijedi $(x+4)\cdot(y-4.5)=x\cdot y$.

tj. $xy+4y-4.5x-18=xy$

$$4y=4.5x+18.$$

Pomnožimo li prvu jednadžbu s $2$ dobit ćemo njoj ekvivalentnu jednadžbu

$$4y=10+5x.$$

Izjednačavanjem jednakih vrijednosti dobije se jednadžba

$$5x+10=18+4.5x$$

te $x=16$.

Za $x=16$ vrijedi $2y=5+2.5\cdot16$

$$2y=45$$ $$y=22.5$$

Martina treba pročitati $x\cdot y=16\cdot22.5=360$ stranica knjige za $22.5$ sati.

Do sustava se može doći i grafičkom metodom.