4. Zadatak

Neka su $n$, $n+1$, $n+2$ tri uzastopna prirodna broja.

Tada je:

$$n\cdot(n+1)\cdot(n+2)=65\cdot(n+n+1+n+2)$$ $$n\cdot(n+1)\cdot(n+2)=65\cdot3\cdot(n+1).$$

Broj $n+1$ je različit od nule pa cijelu jednadžbu možemo podijeliti s $n+1$.

Dobivamo

$$n\cdot(n+2)=195.$$

Broj $195$ treba prikazati kao umnožak dvaju prirodnih brojeva koji se razlikuju za $2$.

Rastav broja $195$ na proste faktore je $195=3\cdot5\cdot13$,

$$195=13\cdot15$$ $$n=13.$$

To su brojevi $13$, $14$ i $15$.

Napomena: Učenik može označiti tri uzastopna prirodna broja i na neki drugi način, npr. $n-1$, $n$ i $n+1$.