1. Zadatak

Prvo rješenje.

Neka je $x$ broj stanovnika u mjestu C. Tada je broj stanovnika u mjestu A jednak $1.2x$.

Neka je $y$ broj stanovnika u mjestu B. Tada je broj stanovnika u mjestu A jednak $0.75y$.

Stoga je $1.2x=0.75y$ pa je $y=1.6x$.

Broj stanovnika u mjestu D je, tada, $1.2x+x=2.2x$.

Vrijedi

$$\begin{aligned} 1.2x+1.6x+x+2.2x&=217\ 500\\ 6x&=217\ 500\\ x&=36\ 250 \end{aligned}$$

Troškovi za pojedino mjesto iznose:

$$A=1.2\cdot36\ 250=43\ 500\text{ eura},$$ $$B=1.6\cdot36\ 250=58\ 000\text{ eura},$$ $$C=1\cdot36\ 250=36\ 250\text{ eura},$$ $$D=2.2\cdot36\ 250=79\ 750\text{ eura}.$$

Drugo rješenje.

Označimo broj stanovnika u mjestima A, B, C, D redom s $a,b,c,d$.

Prema uvjetima zadatka vrijedi

$$d=a+c,\qquad a=\frac34b,\qquad a=\frac65c.$$

pa možemo sve brojeve izraziti pomoću $a$:

$$b=\frac43a,\qquad c=\frac56a,\qquad d=a+\frac56a=\frac{11}{6}a.$$

Dakle, $a:b:c:d=1:\frac43:\frac56:\frac{11}{6}=6:8:5:11$.

U dobivenom omjeru treba podijeliti iznos od $217\ 500$ eura.

Označimo li iznose u eurima za pojedino mjesto sa $A,B,C,D$ i uvrstimo li $A=6k,B=8k,C=5k,D=11k$ u izraz $A+B+C+D=217\ 500$, dobijemo:

$$\begin{aligned} 6k+8k+5k+11k&=217\ 500\\ 30k&=217\ 500\\ k&=7250 \end{aligned}$$

Troškovi za pojedino mjesto iznose:

$$A=43\ 500\text{ eura},\ B=58\ 000\text{ eura},\ C=36\ 250\text{ eura i }D=79\ 750\text{ eura}.$$