4. Zadatak

Prvo rješenje.

Neka je $x$ umanjitelj.

Ako se umanjitelj dobije tako da se umanjeniku pomakne decimalna točka za jedno mjesto ulijevo, tada je umanjenik $10x$.

$$10x-x=-371.52$$ $$\begin{aligned} 9x&=-371.52\\ x&=-41.28 \end{aligned}$$ $$10x=-412.8$$

Umanjitelj je $-41.28$, a umanjenik $-412.8$.

Drugo rješenje.

Neka je $\overline{abc}.d$ umanjenik. Tada je $\overline{ab}.cd$ umanjitelj.

Razlika apsolutnih vrijednosti tih dvaju brojeva je $371.52$.

$$\begin{array}{r} \overline{abc}.d\\ -\ \overline{ab}.cd\\ \hline 371.52 \end{array}$$

pa je $2+d=10$ ili $10-d=2$.

Dakle, $d=8$.

$$\begin{array}{r} \overline{abc}.8\\ -\ \overline{ab}.c8\\ \hline 371.52 \end{array}$$

Tada je $5+c+1=8$ ili $8-(c+1)=5$.

Dakle, $c=2$.

$$\begin{array}{r} \overline{ab2}.8\\ -\ \overline{ab}.28\\ \hline 371.52 \end{array}$$

Tada je $1+b=2$ ili $2-b=1$.

Dakle, $b=1$.

$$\begin{array}{r} \overline{a12}.8\\ -\ \overline{a1}.28\\ \hline 371.52 \end{array}$$

Tada je $37+a=\overline{a1}$ ili $\overline{a1}-a=37$.

Dakle, $a=4$.

$$\begin{array}{r} 412.8\\ -\ 41.28\\ \hline 371.52 \end{array}$$

Apsolutna vrijednost umanjenika je $412.8$, a umanjitelja $41.28$.

Umanjitelj je $-41.28$, a umanjenik $-412.8$.