2. Zadatak

Prvo rješenje.

Neka je $x$ cijena ulaznice za dijete. Tada je $1.5x$ cijena ulaznice za odraslu osobu.

Iz uvjeta zadatka je

$$5\cdot1.5x+4x=39.79$$ $$\begin{aligned} 11.5x&=39.79\\ x&=3.46 \end{aligned}$$

Cijena ulaznice za dijete je $3.46$ €.

Cijena ulaznice za odraslu osobu je $5.19$ €.

Tada je

$$8\cdot5.19+6\cdot3.46=41.52+20.76=62.28$$

Ukupna cijena ulaznica za osmero odraslih i šestero djece je $62.28$ €.

Drugo rješenje.

Neka je $x$ cijena ulaznice za dijete. Tada je $1.5x$ cijena ulaznice za odraslu osobu.

Iz uvjeta zadatka je

$$5\cdot1.5x+4x=39.79$$ $$\begin{aligned} 11.5x&=39.79\\ x&=3.46 \end{aligned}$$

Cijena ulaznice za dijete je $3.46$ €.

Budući da je cijena za odraslu osobu $1.5x$, tada je cijena za osam odraslih i šestero djece jednaka

$$8\cdot1.5x+6\cdot x=12x+6x=18x$$

Cijena ulaznice za dijete je $3.46$ € pa je ukupna cijena za osam odraslih i šestero djece

$$18\cdot3.46=62.28$$

Ukupna cijena ulaznica za osmero odraslih i šestero djece je $62.28$ €.

Treće rješenje.

Neka je $x$ cijena ulaznice za odraslu osobu. Tada je $\frac23x$ cijena ulaznice za dijete.

Iz uvjeta zadatka je

$$5x+4\cdot\frac23x=39.79$$ $$\begin{aligned} 5x+\frac83x&=39.79\\ x&=5.19 \end{aligned}$$

Cijena ulaznice za odraslu osobu je $5.19$ €.

Budući da je cijena za odraslu osobu $1.5x$, tada je cijena za osam odraslih i šestero djece jednaka

$$8\cdot x+6\cdot\frac23x=8x+4x=12x$$

Cijena ulaznice za odraslu osobu je $5.19$ € pa je ukupna cijena za osam odraslih i šestero djece

$$12\cdot5.19=62.28$$

Ukupna cijena ulaznica za osmero odraslih i šestero djece je $62.28$ €.

Četvrto rješenje.

Neka je $2x$ cijena ulaznice za dijete. Tada je $3x$ cijena ulaznice za odraslu osobu.

Iz uvjeta zadatka je

$$5\cdot3x+4\cdot2x=39.79$$ $$\begin{aligned} 23x&=39.79\\ x&=1.73 \end{aligned}$$

Tada je ukupna cijena za osam odraslih i šestero djece

$$8\cdot3x+6\cdot2x=24x+12x=36x$$

tj.

$$36\cdot1.73=62.28$$

Ukupna cijena ulaznica za osmero odraslih i šestero djece je $62.28$ €.