2. Zadatak

Budući je

$$a+\cfrac{1}{b+\cfrac{1}{c+\cfrac{1}{d}}}=\frac{599}{121}=4+\frac{115}{121}$$

zaključujemo da je $a=4$.

Dalje je:

$$\cfrac{1}{b+\cfrac{1}{c+\cfrac{1}{d}}}=\frac{115}{121},$$ $$\cfrac{b+\cfrac{1}{c+\cfrac{1}{d}}}{1}=\frac{121}{115},$$ $$b+\cfrac{1}{c+\cfrac{1}{d}}=1+\frac{6}{115}.$$

Zaključujemo da je $b=1$.

Analognim postupkom dobivamo

$$\frac{c+\frac{1}{d}}{1}=\frac{115}{6},$$

tj. $c+\frac{1}{d}=19+\frac{1}{6}$ pa je $c=19$.

Konačno iz $\frac{1}{d}=\frac{1}{6}$ zaključujemo da je $d=6$.