1. Zadatak
Iva i Maja dobile su narudžbu za izradu čestitke. Svaka od njih izradila je čestitki, a svaku od svojih čestitki izrađivala je jednako dugo. Iva je izradila čestitki za isto vrijeme za koje je Maja izradila čestitki. Iva je svojih čestitki izradila za sat i minuta prije nego što je Maja izradila sve svoje čestitke. Koliko je čestitki za sat izradila Iva, a koliko Maja?
Prvo rješenje.
Neka je vrijeme za koje je Iva izradila čestitki, a Maja čestitki.
Tada je Ivi za izradu jedne čestitke trebalo sati, a Maji sati.
Znači da je Iva svojih čestitki izradila za sati, a Maja za sati.
Pretvorimo sat i minuta u sate.
Budući je za izradu čestitki Ivi trebalo sat i minuta manje vremena nego Maji, vrijedi jednakost:
Iva za h i minuta izradi čestitki, što znači da za sat izradi čestitke.
Maja za h i minuta izradi čestitki, što znači da za sat izradi čestitki.
Drugo rješenje.
Označimo sa vrijeme u minutama potrebno Ivi za izradu jedne čestitke.
To znači da će čestitki izraditi za minuta.
Za isto vrijeme Maja izradi čestitki iz čega slijedi da joj za izradu jedne čestitke treba minuta.
Za izradu čestitki Ivi treba , a Maji minuta.
Budući je za izradu čestitki Ivi trebalo sat i minuta minuta manje vremena nego Maji, vrijedi jednakost:
Dakle, Ivi za izradu jedne čestitke treba minuta, a Maji minuta.
Slijedi da će za minuta ( sat) Iva izraditi čestitke, a Maja čestitki.
Treće rješenje.
Za vrijeme dok Iva napravi čestitki, Maja ih napravi .
Dok Iva napravi svojih čestitki, Maja će ih napraviti .
Za izradu preostalih čestitki Maji treba sat i minuta, tj. minuta.
Za izradu jedne čestitke Maji treba minuta.
Za jedan sat Maja izradi čestitki.
Za izradu čestitki Maji treba minuta.
Za to vrijeme Iva izradi čestitki, pa joj za jednu treba minuta.
Za jedan sat Iva izradi čestitke.