5. Zadatak

Prvo rješenje.

$$\begin{aligned} 2020\cdot2024-21 &=(2022-2)\cdot(2022+2)-21\\ &=2022^2-2^2-21\\ &=2022^2-4-21\\ &=2022^2-25\\ &=2022^2-5^2\\ &=(2022-5)\cdot(2022+5)\\ &=2017\cdot2027. \end{aligned}$$

Početni broj je složen.

Drugo rješenje.

$$\begin{aligned} 2020\cdot2024-21 &=(2017+3)\cdot(2017+7)-21\\ &=2017^2+7\cdot2017+3\cdot2017+21-21\\ &=2017^2+7\cdot2017+3\cdot2017\\ &=2017\cdot(2017+7+3)\\ &=2017\cdot2027. \end{aligned}$$

Početni broj je složen.