3. Zadatak

Neka je zajednička točka osjenčanih dijelova $S$, a duljina stranice kvadrata $x$.

Kako je $S$ jednako udaljena od svih stranica zadanog kvadrata, onda su duljine visina trokuta koje čine osjenčani dijelovi jednake polovini duljine stranice kvadrata, tj. $\frac{x}{2}$.

Površina osjenčanog dijela jednaka je trećini površine kvadrata pa vrijedi:

$$\frac{1}{2}a \cdot \frac{x}{2} + \frac{1}{2}b \cdot \frac{x}{2} + \frac{1}{2}c \cdot \frac{x}{2} + \frac{1}{2}d \cdot \frac{x}{2} = \frac{1}{3}x^2.$$ $$\frac{ax}{4} + \frac{bx}{4} + \frac{cx}{4} + \frac{dx}{4} = \frac{1}{3}x^2$$ $$x(a + b + c + d) = \frac{4x^2}{3}$$ $$a + b + c + d = \frac{4x}{3}$$ $$a + b + c + d = \frac{o}{3}.$$