2. Zadatak

Neka je $p : z$ omjer broja plavih i broja zelenih žaba pretprošle godine.

Prošle godine broj plavih žaba bio je $p_1 = 1.6p$, a broj zelenih žaba $z_1 = 0.4z$.

Kako su omjeri broja plavih i broja zelenih žaba prošle godine i pretprošle isti, ali u obrnutom poretku, vrijedi:

$$\frac{1.6p}{0.4z} = \frac{z}{p}.$$

Iz te jednakosti slijedi

$$4p^2 = z^2,$$

odnosno $z = 2p$ (radi se o pozitivnim cijelim brojevima).

Omjer ukupnog broja svih žaba prošle i pretprošle godine je

$$\frac{1.6p + 0.4z}{p + z} = \frac{1.6p + 0.4 \cdot 2p}{p + 2p} = \frac{2.4p}{3p} = \frac{8}{10} = 80\ \%.$$

Dakle, ukupan broj žaba smanjio se za $20\ \%$ (prošle godine u odnosu na pretprošlu).