2. Zadatak

U tupokutnom jednakokračnom trokutu tupi kut je kut nasuprot osnovici.

Stoga je $|\angle ACB|>35^\circ$.

Skica:

U zadanom jednakokračnom trokutu $\triangle ABC$ stranica $\overline{AB}$ je osnovica, pa su kutovi uz osnovicu sukladni:

$$|\angle BAC|=|\angle CBA|=\alpha.$$

Trokut $\triangle CDE$ je također jednakokračan jer je $|CE|=|CD|$.

Stoga je $|\angle EDC|=|\angle CED|=\beta$.

Mjera vanjskog kuta trokuta jednaka je zbroju mjera nasuprotnih unutarnjih kutova trokuta.

Zato je:

$$\beta=|\angle BDE|+\alpha$$

i

$$|\angle BDE|+\beta=\alpha+35^\circ.$$

Uvrštavanjem $\beta$ iz prve jednadžbe u drugu jednadžbu slijedi:

$$|\angle BDE|+|\angle BDE|+\alpha=\alpha+35^\circ$$ $$2|\angle BDE|=35^\circ$$ $$|\angle BDE|=35^\circ:2=17.5^\circ=17^\circ30'.$$