1. Zadatak
Na slici je osjenčana kruga i pravokutnika.
Površina kvadrata jednaka je polovini zbroja površina kruga i pravokutnika. Ako se zna da je osjenčano kvadrata, odredi u kojem se omjeru zbroj površina kruga i kvadrata odnosi prema površini pravokutnika.
Označimo:
– površina pravokutnika
– površina kvadrata
– površina kruga
Tada je:
Iz prve jednadžbe dobivamo:
Uvrstimo iz druge jednadžbe:
Dalje slijedi:
Vrijedi:
Zbroj površina kruga i kvadrata je površine pravokutnika, odnosno .