2. Zadatak

Označimo s $x_1$, $x_2$ i $x_3$ dio livade koji će u jednoj minuti pokositi Dinko, Hinko i Vinko redom.

Tada je:

$$x_1+x_2=\frac{1}{36}$$ $$x_2+x_3=\frac{1}{45}$$ $$x_3+x_1=\frac{1}{60}$$

Zbrajanjem svih jednadžbi dobivamo

$$2(x_1+x_2+x_3)=\frac{1}{15},\quad\text{odnosno}\quad x_1+x_2+x_3=\frac{1}{30}.$$

Sada je

$$x_1=\frac{1}{30}-\frac{1}{45}=\frac{1}{90},$$ $$x_2=\frac{1}{30}-\frac{1}{60}=\frac{1}{60},$$ $$x_3=\frac{1}{30}-\frac{1}{36}=\frac{1}{180}.$$

Dakle, za pokositi cijelu livadu Dinku je potrebno 90, Hinku 60, a Vinku 180 minuta.

Svatko od njih će pokositi trećinu livade, pa će Dinku za to trebati 30, Hinku 20, a Vinku 60 minuta.