Prvi način:
Neka je abcdef takav da je a,b,c,d,e,f∈{1,2,3,4,5,6} i a,b,c,d,e,f svi međusobno različiti.
Takvih je ukupno
6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=720
brojeva.
Od njih 720, manji od 345612 su brojevi:
-
1bcdef, 2bcdef
Takvih je brojeva
5⋅4⋅3⋅2⋅1+5⋅4⋅3⋅2⋅1=2⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=240.
-
31cdef, 32cdef
Takvih je brojeva
4⋅3⋅2⋅1+4⋅3⋅2⋅1=2⋅4⋅3⋅2⋅1=48.
-
341cdef, 342cdef
Takvih je brojeva
3⋅2⋅1+3⋅2⋅1=2⋅3⋅2⋅1=12.
-
3451ef, 3452ef
Takvih je brojeva
2⋅1+2⋅1=2⋅2⋅1=4.
Brojeva koji su manji od 345612 je ukupno 240+48+12+4=304.
Brojeva koji su veći od 345612 je 720−304−1=415.
Drugi način:
Neka je abcdef takav da je a,b,c,d,e,f∈{1,2,3,4,5,6} i a,b,c,d,e,f svi međusobno različiti.
Takvih je ukupno
6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=720
brojeva.
Od njih 720, veći od 345612 su brojevi:
-
4bcdef, 5bcdef, 6bcdef
Takvih je brojeva
5⋅4⋅3⋅2⋅1+5⋅4⋅3⋅2⋅1+5⋅4⋅3⋅2⋅1=3⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=360.
-
35cdef, 36cdef
Takvih je brojeva
4⋅3⋅2⋅1+4⋅3⋅2⋅1=2⋅4⋅3⋅2⋅1=48.
-
346def
Takvih je brojeva
3⋅2⋅1=6.
-
345621
Takav je jedan broj.
Brojeva koji su veći od 345612 je ukupno 360+48+6+1=415.
Brojeva koji su manji od 345612 je 720−415−1=304.
