4. Zadatak

Skica:

U jednakostraničnom trokutu $ABC$ veličina kuta $\angle ABC$ jednaka je $60^\circ$, a trokut $BDE$ je pravokutan, pa je $|\angle EDB|=90^\circ-60^\circ=30^\circ$.

Neka je točka $B'$ (centralno) simetrična točki $B$ s obzirom na točku $E$.

Tada je trokut $DBB'$ jednakostraničan.

$$|BB'|=|BD|=6\ \mathrm{cm},\quad a\quad |BE|=\frac{1}{2}|BB'|=3\ \mathrm{cm}.$$

Analogno, trokut $DCC'$ je jednakostraničan, pri čemu je $C'$ (centralno) simetrična točki $C$ s obzirom na točku $F$, pa je $|CC'|=|DC|=2\ \mathrm{cm}$, a $|CF|=\frac{1}{2}|CC'|=1\ \mathrm{cm}$.