1. Zadatak

Neka je $n\in\mathbb{N}$ broj učenika koji su planirali ići na izlet, a $x>0$ cijena izleta po učeniku (u kunama).

Tada je

$$n\cdot x=2880$$ $$x=\frac{2880}{n}.$$

Nakon odustajanja, broj učenika koji idu na izlet je $n-3$, a cijena izleta po učeniku je $x+4$. Sada je

$$(n-3)\cdot(x+4)=2880$$ $$(n-3)\cdot\left(\frac{2880}{n}+4\right)=2880$$ $$2880+4n-\frac{3\cdot2880}{n}-12=2880$$ $$4n-\frac{3\cdot2880}{n}-12=0\,/\cdot n$$ $$4n^2-3\cdot2880-12n=0\,/\colon 4$$ $$n^2-3n-2160=0$$ $$n^2-48n+45n-2160=0$$ $$n(n-48)+45(n-48)=0$$ $$(n-48)(n+45)=0.$$

Kako je $n\in\mathbb{N}$, jednadžba ima samo jedno rješenje, $n=48$.

Na izlet je trebalo ići 48 učenika. (Odnosno, na izlet ih je otišlo 45).