2. Zadatak

U $20$ sati i $21$ minutu kazaljke sata krakovi su tupog i izbočenog kuta. Potrebno je odrediti mjere tih kutova.

Početni položaj i male i velike kazaljke ure neka je $12$ sati. Velika kazaljka za $1$ sat ($60$ minuta) načini puni kut pa za jednu minutu zatvara kut veličine $6^\circ$. Za $21$ minutu ona će zatvoriti kut veličine $21\cdot6^\circ=126^\circ$.

Mala će kazaljka za $1$ sat ($60$ minuta) zatvoriti kut od $360^\circ:12=30^\circ$ pa će za $8$ sati zatvoriti kut veličine $240^\circ$. Još je potrebno izračunati koliki će kut mala kazaljka prijeći za $21$ minutu.

Za $1$ minutu mala kazaljka zatvori kut veličine $0.5^\circ$, a za $21$ minutu, bit će to kut veličine $21\cdot0.5^\circ=10.5^\circ$.

Ukupno, za $8$ sati i $21$ minutu, mala kazaljka zatvara kut veličine $250.5^\circ$.

Kut koji zatvaraju mala i velika kazaljka razlika je dobivenih kutova:

$$250.5^\circ-126^\circ=124.5^\circ\text{ (tupi kut).}$$

Mjeru izbočenog kuta računamo nadopunom do $360^\circ$ te ona iznosi $235.5^\circ$.