1. Zadatak

Neka je s $t$ označena duljina tanje i dulje, a s $d$ duljina deblje i kraće svijeće.

Za $1$ sat izgorjet će

$$\frac{t}{3.5}=\frac{2}{7}t$$

dijela dulje svijeće i

$$\frac{1}{5}d$$

dijela deblje svijeće.

Za $2$ sata izgorjet će

$$\frac{4}{7}t$$

dijela dulje svijeće i

$$\frac{2}{5}d$$

dijela deblje svijeće.

Nakon $2$ sata gorenja ostat će

$$t-\frac{4}{7}t=\frac{3}{7}t$$

dulje svijeće i

$$d-\frac{2}{5}d=\frac{3}{5}d$$

kraće svijeće.

Kako su nakon $2$ sata gorenja duljine jednake, možemo pisati

$$\frac{3}{7}t=\frac{3}{5}d.$$ $$\frac{t}{7}=\frac{d}{5}$$ $$\frac{t}{d}=\frac{7}{5}$$ $$t:d=7:5.$$

Omjer duljine dulje svijeće prema duljini kraće svijeće je $7:5$.