5. Zadatak
Prirodni brojevi smješteni su u tablicu kao što je prikazano.
| 1 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | |||||
| 4 | 5 | 6 | ||||
| 7 | 8 | 9 | 10 | |||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ||
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
Tablica se nastavlja zapisivanjem prirodnih brojeva tako da svaki sljedeći redak sadrži po jedan broj više nego prethodni redak. Odredi zbroj svih brojeva u onom retku tablice u kojem se nalazi broj 1 000.
Posljednji brojevi u svakom retku čine niz: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28,… u kojem je drugi član za 2 veći od prvoga, treći član za 3 veći od drugoga, četvrti član za 4 veći od trećega, peti član za 5 veći od četvrtoga i tako dalje, pa vrijedi:
- prvi redak tablice završava brojem 1,
- drugi redak tablice završava brojem ,
- treći redak tablice završava brojem ,
- četvrti redak tablice završava brojem ,
- peti redak tablice završava brojem , …
Općenito, -ti redak tablice završava brojem
Za dobivamo
Za dobivamo
Prema tome, broj 1000 se nalazi u 45. retku tablice koji započinje brojem 991, a završava brojem 1 035, pa treba izračunati zbroj .
Slijedi: