1. Zadatak
U prvi kvadrat upisan je drugi kvadrat čiji su vrhovi polovišta stranica prvog kvadrata. Unutar drugog kvadrata nalazi se treći kvadrat čije stranice su od stranica drugog kvadrata udaljene za po 2 cm. Unutar trećeg kvadrata nalazi se četvrti kvadrat čije stranice su od stranica trećeg kvadrata udaljene za po 3 cm. Kolika je površina prvog kvadrata ako je površina četvrtog kvadrata ?
Iz površine četvrtog kvadrata, za koju vrijedi da je , slijedi da je .
Stranice trećeg kvadrata udaljene su od stranica četvrtog kvadrata po 3 cm pa je duljina stranice trećeg kvadrata
Stranice drugog kvadrata udaljene su od stranica trećeg kvadrata po 2 cm pa je duljina stranice drugog kvadrata
Površina drugog kvadrata je
Drugi kvadrat se sastoji od četiri međusobno sukladna trokuta, a prvi kvadrat sastoji se od osam takvih trokuta pa je površina prvog kvadrata dva puta veća od površine drugog kvadrata, tj.