1. Zadatak

Kada bi bilo koji od brojeva $a$, $b$, $c$ bio jednak 0, onda bi i preostali brojevi morali biti jednaki nuli, dakle $(0,0,0)$ je jedna uređena trojka.

Kada bi brojevi $a$, $b$, $c$ bili različiti od nule, tada $ab=c$ i $ac=b\Rightarrow a(ab)=b\Rightarrow a^2b=b$.

Podijelivši dobiveni izraz s $b\ne0$ slijedi $a^2=1\Rightarrow a=\pm1$.

Promotrimo dva slučaja:

$$1.)\quad a=1\Rightarrow b=c\text{ i }bc=1\text{ pa su rješenja uređene trojke }(1,1,1)\text{ i }(1,-1,-1).$$ $$2.)\quad a=-1\Rightarrow b=-c\text{ i }bc=-1\text{ pa su rješenja uređene trojke }(-1,1,-1)\text{ i }(-1,-1,1).$$

Ukupno ima 5 uređenih trojki realnih brojeva koji zadovoljavaju uvjete zadatka.