3. Zadatak
U uži izbor za državno natjecanje iz matematike Povjerenstvo je predložilo 7 računskih i 5 geometrijskih zadataka. Na koliko se načina od tih predloženih zadataka može izabrati 5 zadataka za natjecanje, ako među njima moraju biti 3 računska i 2 geometrijska zadatka? (Napomena: Poredak izabranih zadataka nije bitan.)
Od sedam računskih zadataka biraju se tri.
Prvi se zadatak može izabrati na 7 načina, drugi na 6, a treći na 5.
To je ukupno mogućnosti.
Budući da je važno samo koji su zadaci izabrani, a ne i njihov poredak, broj 210 treba podijeliti s brojem različitih rasporeda triju zadataka.
Tri izabrana zadatka mogu se rasporediti na načina.
Tri zadatka za računski dio zadaće mogu se izabrati na načina.
Analogno se računa i broj mogućih odabira dvaju geometrijskih zadataka, od predloženih 5.
Prvi se zadatak može izabrati na 5 načina, a drugi na 4 načina.
To je ukupno mogućnosti.
I ovdje treba taj broj podijeliti s brojem različitih rasporeda dvaju zadataka, a to je 2.
Dva zadatka za geometrijski dio zadaće mogu se izabrati na načina.
Konačno, bilo koji izbor računskih zadataka može se kombinirati s bilo kojim izborom geometrijskih zadataka, pa je ukupan broj načina na koje možemo izabrati zadatke za državno natjecanje načina.