3. Zadatak

Označimo s $p$ broj kuglica plave boje u kutiji, a s $c$ broj kuglica crvene boje u kutiji. Prema uvjetu zadatka vrijedi:

$$\frac{1}{4}(p+c-3)=c-3,$$

i

$$\frac{1}{3}(p+c-7)=c.$$

Množenjem prve jednadžbe s 4 i druge s 3 dobivamo sustav:

$$\begin{aligned} p+c-3&=4c-12,\\ p+c-7&=3c. \end{aligned}$$

Oduzimanjem druge jednadžbe od prve dobivamo:

$$4=c-12,$$

odnosno $c=16$.

Iz prve jednadžbe slijedi $p=3c-9=3\cdot16-9=48-9=39$.

Stoga je $n=p+c=39+16=55$.