4. Zadatak

Neka je zadani razlomak

$$\frac{x}{y}.$$

Ako se brojnik $x$ smanji za $8\%$, brojnik novog razlomka bit će $0.92x$.

Ako se nazivnik $y$ poveća za $8\%$, nazivnik novog razlomka bit će $1.08y$.

Novi razlomak je oblika

$$\frac{0.92x}{1.08y}.$$

Dalje je

$$\frac{0.92x}{1.08y}=\frac{92x}{108y}=\frac{23x}{27y}.$$

Treba riješiti jednadžbu

$$\frac{x}{y}-\frac{0.92x}{1.08y}=2.$$ $$\frac{x}{y}\cdot\left(1-\frac{23}{27}\right)=2$$ $$\frac{x}{y}\cdot\frac{4}{27}=2$$ $$\frac{x}{y}=2:\frac{4}{27}$$ $$\frac{x}{y}=2\cdot\frac{27}{4}$$ $$\frac{x}{y}=\frac{27}{2}.$$