2. Zadatak
Zovem se Marko, idem u sedmi razred i imam 13 godina. Kada sam prije šest godina bio „prvašić“, roditelji su mojoj godinu dana starijoj sestri i meni počeli davati mjesečni džeparac. Novac smo dijelili u omjeru svojih godina i ja se još uvijek sjećam svog prvog džeparca od 35 kuna. Na početku svake nove školske godine roditelji su ukupni iznos džeparca povećavali za 10 kuna, no mi smo ga i dalje dijelili u omjeru svojih godina. Koliko kuna mjesečno dobivam sada, u sedmom razredu?
Rješenje
Prvi način:
Prije 6 godina, u prvom razredu, Marko je imao 7 godina, a njegova sestra 8 godina.
Iznos Markova džeparca bio je 35 kn. Ako sa označimo mjesečni džeparac Markove sestre, tada vrijedi razmjer
Iz tog se razmjera izračuna i . Te godine sestrin džeparac iznosio je 40 kn, a roditelji su im ukupno davali 75 kn mjesečno.
U sljedećih šest godina taj se iznos povećavao za 10 kn svake godine, pa sad iznosi
kuna, pri čemu ga Marko i sestra i dalje dijele u omjeru svojih godina, sada .
Ako traženi iznos Markovog džeparca označimo s , onda sestri pripada , te vrijedi razmjer
Vrijedi , , te dalje i .
U sedmom razredu Marko dobiva 65 kuna mjesečno.
Drugi način:
Prije šest godina Marko je imao 7 godina, a njegova sestra 8 godina.
Džeparac su dijelili u omjeru svojih godina. Ako je Marko dobivao kuna, a sestra kuna, onda su zajedno dobivali kuna.
Budući da je poznat iznos Markova džeparca, 35 kn, tada iz slijedi , tj. ukupan iznos džeparca bio je 75 kn.
Tijekom šest godina taj se iznos povećao za 60 kn, pa sad iznosi 135 kn.
Oni ga i dalje dijele u omjeru svojih godina: Marko ima 13, a sestra 14 godina.
Marko ima kn, a sestra kn, što je ukupno kn.
Iz kn kn, izračuna se .
Markov sadašnji džeparac iznosi kuna.