7. Zadatak

Prvi način: Krenimo od kraja: Darku su ostale 3 kn.

	Prije nego što je
kolač: kolač (2 kn), vlakić (3 kn), ostalo (3 kn)	Prije nego što je kupio kolač imao je $2+3+3=8$ kn.
sladoled: sladoled (2 kn), ulaz (8 kn), ostalo (8 kn)	Prije nego što je kupio jednu kuglu sladoleda imao je $2+8+8=18$ kn.
bananica: bananica (2 kn), vrtuljak (18 kn), ostalo (18 kn)	Prije nego što je kupio bananicu imao je $2+18+18=38$ kn.
sladoled: sladoled (4 kn), vožnja (38 kn), ostalo (38 kn)	Prije kupovanja prvog sladoleda Darko je imao $4+38+38=80$ kn.

Kada je došao u lunapark Darko je imao 80 kn.

Drugi način:

Prije vožnje vlakićem Darko je imao $2\cdot3=6$ kuna,

prije kupnje kolača $6+2=8$ kn,

prije kuće strave $2\cdot8=16$ kuna,

prije kupnje sladoleda $16+2=18$ kn,

prije vožnje na vrtuljku $2\cdot18=36$ kuna,

prije kupnje bananice $36+2=38$ kn,

prije vožnje autićem $2\cdot38=76$ kuna,

prije kupnje sladoleda $76+4=80$ kn.

Na početku je Darko imao 80 kn.

Treći način: Neka je $x$ početna svota.

potrošeno	ostalo
$\frac{x-4}{2}$ kn za vožnju autićem	$\frac{x-4}{2}$ kn
$\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2$ kn za vrtuljak	$\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2$
$\left[\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2\right]:2$ kn za ulaz u kuću strave	$\left[\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2\right]:2$
$\left\{\left[\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2\right]:2-2\right\}:2$ za vožnju vlakićem	$\left\{\left[\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2\right]:2-2\right\}:2$

$$\left\{\left[\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2\right]:2-2\right\}:2=3$$ $$\left[\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2\right]:2-2=6,\quad \left[\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2\right]:2=8$$ $$\left(\frac{x-4}{2}-2\right):2-2=16,\quad \left(\frac{x-4}{2}-2\right):2=18$$ $$\frac{x-4}{2}-2=36,\quad \frac{x-4}{2}=38$$ $$x-4=76,\quad x=80$$

Kada je došao u lunapark Darko je imao 80 kn.

Četvrti način: Neka je $s$ početna svota.

	potrošeno	ostalo
sladoled	$4$	$s-4$
vožnja autićem	$\frac{1}{2}\cdot(s-4)$	$\frac{1}{2}\cdot(s-4)$
bananica	$2$	$\frac{1}{2}\cdot(s-4)-2=\frac{1}{2}s-4$
vrtuljak	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}s-4\right)$	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}s-4\right)$
sladoled	$2$	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}s-4\right)-2=\frac{1}{4}s-4$
kuća strave	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{4}s-4\right)$	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{4}s-4\right)$
kolač	$2$	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{4}s-4\right)-2=\frac{1}{8}s-4$
vožnja vlakićem	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{8}s-4\right)$	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{8}s-4\right)$

Prema uvjetu zadatka je

$$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{8}s-4\right)=3,$$

što znači da je $\frac{1}{8}s-4=6$, odnosno da je $\frac{1}{8}s=10$.

To znači da je početna svota bila 80 kn.

Peti način: Neka je $s$ početna svota.

	potrošeno	ostalo
sladoled	$4$	$s-4$
vožnja autićem	$\frac{1}{2}\cdot(s-4)=\frac{s}{2}-2$	$\frac{s}{2}-2$
bananica	$2$	$\frac{s}{2}-2-2=\frac{s}{2}-4$
vrtuljak	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{s}{2}-4\right)=\frac{s}{4}-2$	$\frac{s}{4}-2$
sladoled	$2$	$\frac{s}{4}-2-2=\frac{s}{4}-4$
kuća strave	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{s}{4}-4\right)=\frac{s}{8}-2$	$\frac{s}{8}-2$
kolač	$2$	$\frac{s}{8}-2-2=\frac{s}{8}-4$
vožnja vlakićem	$\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{s}{8}-4\right)=\frac{s}{16}-2$	$\frac{s}{16}-2$

Prema uvjetu zadatka je

$$\frac{s}{16}-2=3,$$

što znači da je $\frac{s}{16}=5$, odnosno da je $s=80$.

To znači da je početna svota bila 80 kn.