2. Zadatak

Prvi način:

Neka je $x$ ukupan broj upisanih učenika (polaznika) 1. razreda na početku školske godine, a $d$ broj djevojčica među njima.

Tada vrijedi $d=0.43x$.

Tijekom godine, od ukupnog broja upisanih učenika 1. razreda školu je napustilo 14 djevojčica i 36 dječaka (ukupno 50 učenika) pa su na kraju školske godine 46 % polaznika 1. razreda bile djevojčice.

Vrijedi:

$$0.46(x-50)=d-14,$$

odnosno

$$0.46(x-50)=0.43x-14.$$

Rješavanjem ove jednadžbe dobivamo: $x=300$.

Ukupan broj upisanih učenika 1. razreda na početku školske godine bio je 300, od toga $0.43\cdot300=129$ djevojčica i $300-129=171$ dječak.

Na kraju školske godine bilo je $171-36=135$ dječaka.

Drugi način:

Neka je $u$ ukupan broj upisanih učenika 1. razreda na početku školske godine, a $m$ broj dječaka među njima.

Tada vrijedi $m=0.57u$.

Tijekom godine, od ukupnog broja upisanih učenika 1. razreda školu je napustilo 14 djevojčica i 36 dječaka (ukupno 50 učenika) pa su na kraju školske godine 54 % upisanih učenika 1. razreda bili dječaci.

Vrijedi:

$$0.54(u-50)=m-36,$$

odnosno

$$0.54(u-50)=0.57u-36.$$

Rješavanjem ove jednadžbe dobivamo: $u=300$.

Ukupan broj upisanih učenika 1. razreda na početku školske godine bio je 300, od toga $0.57\cdot300=171$ dječak i $300-171=129$ djevojčica.

Na kraju školske godine bilo je $171-36=135$ dječaka.