5. Zadatak

Zadatak rješavamo unatrag.

Odredimo broj $a$:

Zbroj podijelimo brojem $20$ i dobijemo $x$:

$$20\cdot x$$

Umnošku dodamo $15$:

$$20\cdot x-15$$

Razliku pomnožimo brojem $5$:

$$(20\cdot x-15):5=4\cdot x-3$$

Od broja $a$ oduzmemo $3$:

$$4\cdot x-3+3=4\cdot x$$

Prema tome je $a=4\cdot x$.

Odredimo broj $b$:

$$y=2\cdot x$$

Od umnoška oduzmemo $22$ i dobijemo $y$:

$$2\cdot x+22$$

Zbroj pomnožimo brojem $2$:

$$(2\cdot x+22):2=x+11$$

Količniku dodamo $6$:

$$x+11-6=x+5$$

Broj $b$ podijelimo brojem $8$:

$$(x+5)\cdot8=8\cdot x+40$$

Prema tome je $b=8\cdot x+40$.

Broj $a$ tri je puta manji od broja $b$, pa vrijedi:

$$3\cdot a=b$$ $$3\cdot(4\cdot x)=8\cdot x+40$$ $$12\cdot x=8\cdot x+40$$ $$12\cdot x-8\cdot x=40$$ $$4\cdot x=40$$ $$x=40:4$$ $$x=10$$ $$a=4\cdot x=4\cdot10=40$$ $$b=8\cdot x+40=8\cdot10+40=80+40=120\qquad\text{ili}\qquad b=3\cdot a=3\cdot40=120$$

Broj $a$ je $40$, a broj $b$ je $120$.