4. Zadatak

Sve brojeve upisane u tablicu rastavimo na proste faktore.

$$243=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3$$ $$245=5\cdot7\cdot7$$ $$64=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2$$ $$50=2\cdot5\cdot5$$ $$70=2\cdot5\cdot7$$ $$45=3\cdot3\cdot5$$ $$840=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7$$ $$72=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3$$

Brojeve iz tablice zamijenimo dobivenim rastavima.

				$3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3$
				$5\cdot7\cdot7$
				$2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2$
				$2\cdot5\cdot5$
$2\cdot5\cdot7$	$3\cdot3\cdot5$	$2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7$	$2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3$

Promotrimo brojeve rastava u drugom redu. Broj $7$ se pojavljuje dva puta, a broj $5$ jednom. Kako se $7$ pojavljuje po jednom u prvom i trećem stupcu, očito je da u prvom i trećem stupcu drugog retka mora biti broj $7$. Tada broj $5$ mora biti u drugom stupcu (jer u četvrtom nema broja $5$). Sva tri broja u drugom redu su raspoređena, pa u četvrtom stupcu tog retka mora biti broj $1$.

				243
7	5	7	1	245
				64
				50
70	45	840	72

Na sličan način riješimo i četvrti redak. Broj $5$ mora biti u prvom i trećem stupcu (faktor $5$ iz drugog stupca već je iskorišten). Broj $2$ može biti samo u četvrtom stupcu, a u drugom je onda broj $1$.

				243
7	5	7	1	245
				64
5	1	5	2	50
70	45	840	72

Svi brojevi u prvom redu tvore se pomoću broja $3$. Usporedbom s „trojkama“ u pojedinim stupcima može se zaključiti da u prvom stupcu mora biti broj $1$, u drugom $9$, u trećem $3$ i u četvrtom $9$.

1	9	3	9	243
7	5	7	1	245
				64
5	1	5	2	50
70	45	840	72

U trećem su redu samo „dvojke“. U prvom stupcu je $2$, u drugom $1$, u trećem $8$, a u četvrtom $4$.

1	9	3	9	243
7	5	7	1	245
2	1	8	4	64
5	1	5	2	50
70	45	840	72