4. Zadatak
Kolika je veličina manjeg kuta između kazaljki analognog sata u 3 sata i 40 minuta?
Prvi način:
Veličina kuta između dva uzastopna broja na satu iznosi (360^\circ:12=30^\circ).
Mala kazaljka se za (40\ \text{min}=\frac23\ \text{h}) pomakne za (\frac23\cdot30^\circ=20^\circ).
Dakle, u 3 sata i 40 minuta mala kazaljka otklonila se (3\cdot30^\circ+20^\circ=110^\circ) od položaja 12 sati.
U jednome satu se velika kazaljka pomakne za puni krug odnosno (360^\circ).
Dakle, u 3 sata i 40 minuta velika se kazaljka pomakla (240^\circ) od položaja 12 sati.
Manji kut između kazaljki iznosi (240^\circ-110^\circ=130^\circ).
Drugi način:
Veličina kuta između dva uzastopna broja na satu iznosi (360^\circ:12=30^\circ).
Mala kazaljka se za (40\ \text{min}=\frac23\ \text{h}) pomakne za (\frac23\cdot30^\circ=20^\circ).
Veličina kuta između brojeva 3 i 8 na satu je (5\cdot30^\circ=150^\circ).
Veličina kuta između kazaljki iznosi (150^\circ-20^\circ=130^\circ).
Treći način:
Za 40 minuta velika se kazaljka od 12 sati pomakne za
Za 3 sata mala se kazaljka od 12 sati pomakne za
Za 40 minuta mala se kazaljka od 3 sata pomakne za
Dakle, za 3 sata i 40 minuta mala se kazaljka od 12 sati pomakne za (90^\circ+20^\circ=110^\circ).
Manji kut između kazaljki analognog sata u 3 sata i 40 minuta iznosi (240^\circ-110^\circ=130^\circ).
Četvrti način:
Veličina kuta između dva uzastopna broja na satu iznosi (360^\circ:12=30^\circ).
U 3 sata i 40 minuta velika kazaljka je na broju 8.
Veličina kuta između brojeva 8 i 12 na analognom satu je (4\cdot30^\circ=120^\circ).
40 minuta je (\frac{40}{60}=\frac23) sata.
Mala kazaljka za 1 sat prijeđe (30^\circ), a za 40 minuta prijeđe (\frac23\cdot30^\circ=20^\circ).
Veličina kuta između brojeva 12 i 3 na analognom satu je (3\cdot30^\circ=90^\circ).
U 3 sata i 40 minuta mala kazaljka je od broja 12 udaljena za (90^\circ+20^\circ=110^\circ).
Veći kut između kazaljki je (120^\circ+110^\circ=230^\circ).
Manji kut između kazaljki je (360^\circ-230^\circ=130^\circ).