6. Zadatak

Prvi način:

Ako se broj sličica koje ima Darko označi s $x$, onda Branko ima $\frac{3}{5}x$ sličica.

Kad bi Branko dao 150 sličica Darku, onda bi Darko imao $x+150$ sličica, a Branku bi ostalo $\frac{3}{5}x-150$ sličica.

Darko bi tada imao 3 puta više od Branka pa vrijedi jednadžba

$$3\cdot\left(\frac{3}{5}x-150\right)=x+150.$$ $$\frac{9}{5}x-450=x+150$$ $$\frac{4}{5}x=600$$ $$x=750$$

Darko ima 750 sličica, a Branko

$$\frac{3}{5}\cdot750=450.$$

Antun ima 80% više od Branka pa vrijedi

$$1.8\cdot450=810.$$

Zajedno imaju

$$750+450+810=2010$$

sličica.

Drugi način:

Kada bi Branko dao Darku 150 sličica, onda bi Darko imao tri puta više sličica od Branka.

Ako bi Branko tada imao $x$, onda bi Darko tada imao $3x$.

Ako Darko vrati Branku 150 sličica, onda Branko ima $x+150$, a Darko $3x-150$. Vrijedi jednadžba

$$\frac{3}{5}\cdot(3x-150)=x+150.$$ $$\frac{9}{5}x-90=x+150$$ $$\frac{4}{5}x=240$$ $$x=300$$

Branko ima

$$x+150=300+150=450,$$

a Darko ima

$$3x-150=3\cdot300-150=750.$$

Antun ima 80% više od Branka pa vrijedi $1.8\cdot450=810$.

Zajedno imaju

$$750+450+810=2010$$

sličica.