4. Zadatak

Kako je $6=2\cdot3$, traženi brojevi trebaju biti djeljivi i s 2 i s 3.

Budući da je traženim brojevima zbroj znamenaka djeljiv sa 6, onda je zbroj znamenaka djeljiv i s 3, a to znači da su djeljivi s 3.

Da bi bili djeljivi s 2 znamenka jedinica treba biti 0, 2, 4, 6 ili 8.

Zbroj znamenaka troznamenkastog broja može biti najviše 27.

S obzirom da je zbroj znamenaka traženih brojeva djeljiv sa 6, zbroj znamenaka traženih brojeva može biti 6, 12, 18 ili 24.

Ako je zbroj 6, znamenke mogu biti iz skupova $\{0,1,5\}$, $\{0,2,4\}$, $\{1,2,3\}$.

Traženi brojevi su: 150, 510, 204, 240, 402, 420, 312, 132.

Ako je zbroj 12, znamenke mogu biti iz skupova $\{0,3,9\}$, $\{1,2,9\}$, $\{0,4,8\}$, $\{1,3,8\}$, $\{0,5,7\}$, $\{1,4,7\}$, $\{2,3,7\}$, $\{1,5,6\}$, $\{2,4,6\}$, $\{3,4,5\}$.

Traženi brojevi su: 390, 930, 192, 912, 408, 480, 804, 840, 138, 318, 570, 750, 174, 714, 372, 732, 156, 516, 246, 264, 426, 462, 624, 642, 354, 534.

Ako je zbroj 18, znamenke mogu biti iz skupova $\{1,8,9\}$, $\{2,7,9\}$, $\{3,6,9\}$, $\{4,5,9\}$, $\{3,7,8\}$, $\{4,6,8\}$, $\{5,6,7\}$.

Traženi brojevi su: 198, 918, 792, 972, 396, 936, 594, 954, 378, 738, 468, 486, 648, 684, 846, 864, 576, 756.

Ako je zbroj 24, znamenke mogu biti iz skupa $\{7,8,9\}$.

Traženi brojevi su: 798, 978.

Ukupan broj traženih brojeva je 54.