2. Zadatak

Neka je $n$ broj sinova i neka je svaki od njih trebao dobiti po $x$ kuna.

Tada vrijedi jednadžba

$$n\cdot x=160\,000.$$

Kako je jedan sin odustao, nasljedstvo se dijeli između $(n-1)$ sina, a svaki od njih dobiva $(x+8\,000)$ kuna. Zato vrijedi jednadžba

$$(n-1)\cdot(x+8\,000)=160\,000.$$

Dalje je

$$(n-1)\cdot(x+8\,000)=n\cdot x$$ $$nx+8\,000n-x-8\,000=nx$$ $$x=8\,000n-8\,000.$$

Uvrštavanjem u prvu jednadžbu slijedi

$$n\cdot(8\,000n-8\,000)=160\,000$$ $$8\,000n^2-8\,000n-160\,000=0$$ $$n^2-n-20=0$$ $$n^2-5n+4n-20=0$$ $$n\cdot(n-5)+4\cdot(n-5)=0$$ $$(n-5)\cdot(n+4)=0.$$

Rješenja jednadžbe su $n_1=5$ i $n_2=-4$, ali negativno rješenje nema smisla.

Otac je imao petoricu sinova.